чисто математическая проблема

[valyala]

чисто математическая проблема

Мой вопрос не имеет никакого отношения к РНР, поэтому оставляю его в Offtopic'е.

Как посчитать факториал от числа, равному отношению длины окружности к ее диаметру?

 

[Сергей123]

Первый том Кнута, кажется...

 

[nRay]

Бресь Сергей
5 баллов.

 

[AlexVN]

Т.е. факториал от Пи? Так факториал по определению операция на N только. Или на R тоже?

 

[Сергей123]

AlexVN, тоже.
valyala, тебе один раз конкретного числа? Это умеет Windows-калькулятор в научном режиме.

 

[nRay]

Упс.
А я уж решил, что тут все дружно шутят.

 

[valyala]

А еще подскажите, чему равно значение выражения: j^j, где j - квадратный корень из минус единицы, ^ - оператор возведения в степень.

 

[Silex]

valyala
Возведение комплексного числа в комплексную степень с формулой и примерами на Си и Фортране - http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/pa/pa16c.htm

 

[Demiurg]

valyala
помоему у тебя пролемы с математикой. Вроде бы еще в школе учат, что такое Пи и как принято обозначать мнимую единицу.

 

[Найч]

Мдя... По-моему, это обычный розыгрыш. Не верю я, чтобы человек, реализовавший пару алгоритмов шифрования, не рубил в основах математики.

 

[Demiurg]

Найч
кто реализовал пару алгоритмов шифрования ?

 

[Найч]

valyala

 

[Demiurg]

Найч
я бы не был столь увереным.
особенно если посмотреть на резюме

Интересы:
математика; в частности, теория чисел

 

[young]

Релакс всем.
Это делает Google

http://www.google.ru/search?q=3.14!&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ru&lr=

А тебе надо только GET запросы формировать

-~{}~ 14.04.04 12:07:

А еще подскажите, чему равно значение выражения: j^j, где j - квадратный корень из минус единицы, ^ - оператор возведения в степень.

аналогично
http://www.google.ru/search?hl=ru&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=5^sqrt(-1)&btnG=Искать&lr=

 

[Demiurg]

young
я как понял, ему конкретные числа нужны.

 

[young]

Demiurg
Даже если не конкретные, то написать скрипт вычисления путем дерганья Google - не проблема

 

[Silent]

Pi! = Gamma(1+Pi) = 7.1880827289760327020821943451247587185593017639684371624100356994234384038718
638128569841906299078824786068710129272477094173786344944928288823058363436390
442827111282307307335292313824840533433536243795670082708132310963401752531624
526248691436464518310443134950112610418576636606914710909931985466156223419500
162848529457955907582048053833045542685545228413196213338799171046930028618063
388900368715930230411006934373219475639183337497489742339990456469018153139659
666445313400319675888215536366994

Достаточно, или точнее нужно было посчитать?

 

[valyala]

Silent, подскажи, чем ты пользовался для расчетов с такой точностью?

Ответ на первый вопрос:
факториал от действительного числа x равен определенному интегралу в пределах от нуля до плюс бесконечности от выражения (t^x) * (e^(-t)) по dt.

Ответ на второй вопрос:
j^j = (e ^ (j * pi/2)) ^ j = e ^ (-pi / 2)

Кстати, я никак не могу понять, с чего вдруг Эйлер решил, что j = e^(j * pi/2). Кто-нибудь может мне объяснить, причем тут число e? Чем оно лучше pi или любого другого числа?

 

[Demiurg]

так как автор никак не реагирует на ответы, тема закрывается. Автору предлогается ознакомиться с теорией комплексных чисел.